Birinci Dereceden Bilinmeyenli Denklemler

SORULAR

1) 1985 FL-1: a>801:3+6 eşitsizliğini sağlayan en küçük “a” doğal sayısı kaçtır?
A)90 B) 91 C)273 D)274

ÇÖZÜM:a>801:3+6 a>267+6 a>273 274>273
CEVAP:D

2) 1991 EML: x bir gerçek (reel) sayı olmak üzere ; 3x + x > x – 1
ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 5 3
A) x < 15 B) x > 15 C) x < 15 D)x > 15

ÇÖZÜM : 9x + 5x > 15x –15 9x –15x +5x > -15 -1 x > -15 x < 15
CEVAP:A

3) 1992 DPY: Aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde -5 x +1 < 11
eşitsizliğinin çözüm kümesi doğru olarak gösterilmiştir?
A) ___________________
B) ___________________
C) ___________________
D) ___________________

ÇÖZÜM: -5 x < 11 – 1 -5 x < 10 -5 x < 10 x > -2
-5 -5
CEVAP:D

4) 1993 DPY: -5x +6 > -3x +4 eşitsizliğini sağlayan doğal sayıların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {0} B) {1} C) {0,1} D) {1,2}

ÇÖZÜM:-5x +3x > -6 +4 -2x > -2 x < +1 0,1 < 1
-2 -2
CEVAP:C
5) 1989 EML: 2x +2 <0 ve x >-2 ise x’ in alacağı en büyük değer
kaçtır?
A) –2 B) –1 C) 0 D) 1

ÇÖZÜM: 2x < -2 x < -1 x > -2 -1 < -1 -1 > -2
CEVAP:B

6) 1997 DPY: 2x –8 > -x +4 eşitsizliğini sağlayan x ‘in bütün d değerleri için , aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x > 4 B) x < 4 C) x > 5 D) x < 2

ÇÖZÜM: 2x +x > +4 +8 3x > 12 x > 4
CEVAP:A

7) 1999 KLJ: Aşağıdakilerin hangisinde , 3x –2 < 7 ve 4 -2x <2 e eşitsizliklerini birlikte sağlayan reel sayıların kümesi
gösterilmiştir?
A) ____________________
B) ____________________
C) ____________________
D) ____________________

ÇÖZÜM: 3x < 7+2 3x < 9 x < 3

-2x < 2-4 -2x < -2 x > 1
CEVAP:A

8) 1999 DPY: -3x +7 > -14 eşitsizliğinin tam sayılar kümesindeki
çözüm kümesi hangisidir?
A) { 7,8,9, .....} B) {....., 5,6,7 }
C) { .....,-9,-8,-7 } D) { -7,-8,-9, .....}

ÇÖZÜM: -3x > -14 –7 -3x > -21 x < +7 {.....,5,6,7 } < +7

CEVAP:B
9) 1999 ML: 3x –9 > 6x -3 eşitsizliğinin çözüm kümesi , aşağıdaki
sayı doğrularının hangisinde koyu ve kalın çizgiyle gösterilmiştir?
A) _________________
B) _________________
C) _________________
D) _________________

ÇÖZÜM: 3x –6x > -3+9 -3x > +6 x < -2
CEVAP:B

10) 1994 DPY: 2x +2 > 4 eşitsizliğini sağlayan noktalar kümesi,
aşağıdaki taralı bölgelerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)

ÇÖZÜM: 2x > 4-2 2x > 2 x > 1
CEVAP:A

11) 1991 FL: 0 < x < 1 ise ( x+3) in en büyük değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

ÇÖZÜM:En büyük x değeri istendiğine göre x ‘e 1 değerini
veririz.O zaman; (1+3) = 4

CEVAP:D
12) 1994 FL: x y olmak üzere , x ve y doğal sayılardır. x < 9 ve
y < 10 ise; x + y ‘ nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
x - y
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16

ÇÖZÜM: En büyük istenildiğine göre x ‘e 8 veririz. x-y olacağına
göre x, y ‘den daha büyük olmalıdır. O zaman y, 7 olur.
8 + 7 = 15 = 15
8 - 7 1 CEVAP:C

13) 1984 FL-2: x - 3 < 0 ve x + 2 > 0 eşitsizliklerini birlikte
sağlayan x ‘ in değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2 < x < 3 B) –2 < x < 3
C) –2 < x < 3 D) –2 < x < 3

ÇÖZÜM: x < 3 ve x > -2 (-2 < x) ; ise –2 x < x < 3
CEVAP:A

14) 1999 DPY:Aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde,-3x+6 < 12
eşitsizliğinin çözüm kümesi koyu ve kalın çizgi ile gösterilmiştir
A) _____________ B) _______________
C) _____________ D) _______________

ÇÖZÜM: -3x < 12-6 -3x < 6 x > -2
-3 -3 CEVAP:C

15) 1993 FL: 0 < x < y < z ise aşağıdakilerden hangisi pozitiftir?
A) x – z B) y – z C) y – x D) z - x
y - x z - y y - z y – x

ÇÖZÜM: x ‘e 1 , y ‘e 2 , z ‘e 3 veririz. O zaman ; 3-1 = 2 = 2
2-1 1
CEVAP:D

1. x + 6 = 10 denkleminin çözüm kümesini
bulalım:

Çözüm:
x + 6 = 10 denkleminde (+6) nın toplama
işlemine göre ters elemanı olan (-6), eşitliğin her iki yanına eklenirse eşitlik bozulmaz.

Buna göre; x + 6 = 10
x + 6 + (-6) = 10 + (-6)
x + 0 = 4
x = 4 olur.
Ç = {4} olur.

Verilen bir denklemin çözümünün doğru yapılıp yapılmadığının araştırılmasına, denklemin sağlaması denir.

Bulunan kök, denklemde yerine yazılarak denklemin sağlaması yapılır böylece bulunan kökün doğruluğu kontrol edilir.

4 sayısının x + 6 = 10 denklemini sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim:

x = 4 için x + 6 = 10
4 + 6 =10
10 = 10 olduğundan
çözüm doğrudur.
x + 6 = 10
x = 10 – 6
x = 4 ve Ç = {4} tür.